Мамака, да, ситуация действительно не простая, и такое часто случается. Важно как была выбрана секция или кружок - это было желание дочери или больше ваше?
Кроме этого, необходимо понять с чем связано нежелание посещать занятия, почему слезы. Ведь здесь может быть очень много вариантов и соответственно разные ответы на ваш вопрос - заставлять или нет? Возможно, что не получается что-то выполнять, почему не получается? И тогда небольшая помощь с вашей стороны или со стороны педагога может изменить ситуацию, и вновь появиться желание заниматься.
Или не сложились отношения с педагогом, и ребенок чувствует себя дискомфортно на занятиях, настолько что даже теряется интерес к занятию.
И возможна еще куча причин, почему ребенок отказывается ходить на занятия.
И хорошо еще подумать, почему Вы хотите ее заставить? Это желание ответственно относиться к делу или обучения ее навыкам? Тогда и то, как Вы будете поддерживать ее желание ходить на занятие, будет осуществляться по-разному.
Кроме этого детям самим без поддержки трудно все время сохранять желание заниматься определенным делом, особенно если они сталкиваются с трудностями в этом процессе. Удается ли вам ее поддерживаете в этом?

У нас такая же беда, так что оставила в покое я детей, Маргоше хватает занятий в садике, Вероника самостоятельно изучает то, что ей нравится,фотошоп и рисует на графическом планшете.

Мамака, очень согласна с ответом Мама Ангелинки, ребенку как и любому из нас важно понимать ради чего нужно терпеть боль, и хорошо если она увидит какой возможен результат, ради чего она трудиться.
Важно поддерживать и старания дочери, когда она все-таки идет, зная что будет больно.
И хорошо если удастся поговорить с тренером, чтобы тренер тоже отмечал, что уже у дочери получается, в чем она уже продвинулась и что сейчас получается, хотя раньше также было сложно. Возможно еще стоит обсудить с тренером какая степень болезненности при растяжках бывает, может быть есть еще дополнительные упражнения, которые не столь болезненны, но могут помогать в растяжке.

Знаете, что большинство выпускников музыкальных школ потом никогда не берут в руки инструмент. Выпускники художек не любят рисовать. Ладно, не все поголовно.
Мое мнение, что надо ходить, туда, куда хочет ребенок и пока он хочет. Без желания в любом случае не будет хорошего результата.
Все эти дополнительные занятия должны приносить радость, психологическую разрядку, а не быть тяжким бременем для ребенка. Или вы мечтаете вырастить чемпионку?
А чувство ответственности вырабатывать можно другими способами.

Я знаю, это про меня. Я все годы обучения в музыкалке ногти в кровь грызла (это к вопросу о психологической травме).